Уменьшение проекционных искажений
Проблема, о которой нам надо поговорить, заключается в проекционном искажении. Как вы знаете, для реализации отсечения лучей мы нарушили правило и использовали одновременно полярные и декартовы системы координат. Это привело к эффекту «рыбьего глаза» (то же самое возникает,когда вы смотрите сквозь сильную линзу).
Это сферическое искажение возникает вследствие использования нами при трассировке лучей радиального метода. Мы рассчитываем все лучи, выходящие из одной точки (позиции игрока). Сферические искажения возникают потому, что все объекты, с которыми пересекаются лучи, определены в «прямоугольном» пространстве. Расчет же лучей проводится в «сферическом» или «полярном» пространстве. Пример такого пространства представлен на рисунке 6.27.
Теперь посмотрим на рисунок 6.28. Мы увидим, что наблюдает игрок, когда смотрит прямо на стену. Он видит прямоугольник. Но так как расстояния до точек пересечения различны, изображение получается искаженным. Рисунок 6.29 показывает два результата отсечения лучей. Первый построен с учетом компенсационных искажений, а второй — без их учета. Все это очень интересно, но как это реализовать? Ответ прост: нужно умножить функцию масштаба на инверсную функцию. Синусоидальное искажение может быть компенсировано умножением масштаба на cos-1
текущего угла по отношению к полю наблюдателя (60 градусов). То есть мы должны умножить каждое значение угла от -30 до +30 на cos-1
того же угла. Это исключит искажение.
